Передаточное число (i) — это основная характеристика любого редуктора, которая показывает, во сколько раз он уменьшает угловую скорость входного вала и увеличивает крутящий момент на выходном валу.
Если говорить проще:
• Скорость: Редуктор делает выходной вал медленнее входного в i раз.
• Момент (сила): Редуктор делает выходной вал сильнее входного примерно в i раз (с учетом потерь на КПД).
Таким образом, главная задача редуктора — найти оптимальный компромисс между скоростью и силой, подстраивая высокооборотистый, но «слабый» двигатель под требования медленного, но «сильного» рабочего механизма.
Разные типы редукторов имеют типичные диапазоны передаточных чисел, обусловленные их конструкцией.
| Тип редуктора | Типичный диапазон передаточных чисел (i) | Примечания |
|---|---|---|
| Цилиндрический (одноступенчатый) | 1.5 : 1 — 8 : 1 | Надежные и эффективные, но для больших передаточных чисел требуются несколько ступеней. |
| Цилиндрический (многоступенчатый) | До 100 : 1 и более | Каждая ступень умножает передаточное число. Например, 2 ступени с i=10 каждая дадут общее i=100. |
| Червячный (одноступенчатый) | 5 : 1 — 100 : 1 | Главное преимущество: огромное передаточное число в одной компактной ступени. |
| Конический | 1 : 1 — 6 : 1 | Используются для изменения направления вращения, а не для получения больших передач. |
| Планетарный (одноступенчатый) | 3 : 1 — 12 : 1 | Компактные и высоконагруженные. Как и цилиндрические, могут быть многоступенчатыми. |
| Волновой | 50 : 1 — 320 : 1 | Обеспечивают высокие передаточные числа в одной ступени с высокой точностью и малым люфтом. |
Существует несколько основных способов расчета передаточного числа.
1. Расчет по количеству зубьев (для зубчатых передач)
Это самый точный и распространенный метод. Передаточное число равно отношению числа зубьев ведомой шестерни к числу зубьев ведущей.
Формула:
i = Z₂ / Z₁
Z₂ — число зубьев ведомой (большой) шестерни.
Z₁ — число зубьев ведущей (малой) шестерни.
Пример: Ведущая шестерня имеет 20 зубьев, а ведомая — 60.
i = 60 / 20 = 3
Это означает, что входной вал сделает 3 оборота, чтобы выходной вал совершил 1 оборот.
Для многоступенчатого редуктора: Общее передаточное число равно произведению передаточных чисел каждой ступени.
i общ = i₁ * i₂ * i₃ ...
2. Расчет по частоте вращения валов
Если известны скорости вращения валов, передаточное число определяется как отношение частоты вращения входного вала (n₁) к частоте вращения выходного вала (n₂).
Формула:
i = n₁ / n₂
• n₁ — частота вращения входного (быстрого) вала, об/мин.
• n₂ — частота вращения выходного (медленного) вала, об/мин.
Пример: Двигатель (входной вал) вращается со скоростью 1500 об/мин, а выходной вал редуктора — со скоростью 50 об/мин.
i = 1500 / 50 = 30
3. Расчет по диаметрам шкивов (для ременной передачи)
Принцип аналогичен зубчатой передаче, но вместо зубьев рассматриваются диаметры шкивов.
Формула:
i = D₂ / D₁
• D₂ — диаметр ведомого шкива.
• D₁ — диаметр ведущего шкива.
Задача: Подобрать редуктор для конвейера. Есть электродвигатель с частотой вращения 1500 об/мин. Технология требует, чтобы рабочий орган конвейера вращался со скоростью примерно 75 об/мин.
Решение:
1. Рассчитываем необходимое передаточное число:
i = n₁ / n₂ = 1500 / 75 = 20
2. Исходя из значения i=20, мы можем выбрать, например:
• Одноступенчатый червячный редуктор (т.к. i=20 входит в его типичный диапазон).
• Двухступенчатый цилиндрический редуктор (например, первая ступень i=5, вторая i=4, в сумме 5*4=20).
Окончательный выбор типа редуктора будет зависеть от других требований: необходимости компактности, КПД, уровня шума, стоимости и наличия самоторможения.
Санкт-Петербург
Ростов-на-Дону
Екатеринбург
